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| #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll oo=1e18; struct mat{ ll v[2][2]; mat(){ v[0][0]=0,v[0][1]=0,v[1][0]=0,v[1][1]=0; } mat(ll v1,ll v2,ll v3,ll v4){ v[0][0]=v1,v[0][1]=v2,v[1][0]=v3,v[1][1]=v4; } }; int n,m; ll a[110000]; vector<int> e[110000]; int sz[110000],dp[110000],fa[110000]; int hc[110000],tp[110000],ed[110000]; int dfn[110000],dfa[110000],dft=0; ll f[110000][2],g[110000][2]; mat v[410000]; mat operator*(mat x,mat y){ mat z; for(int i=0;i<2;i++){ for(int j=0;j<2;j++){ z.v[i][j]=-oo; for(int k=0;k<2;k++){ z.v[i][j]=max(z.v[i][j],x.v[i][k]+y.v[k][j]); } } } return z; } mat mkm(int x){ return mat(g[x][0],g[x][0],g[x][1],-oo); } void psu(int x){ v[x]=v[x<<1]*v[x<<1|1]; } void gts(int x,int l,int r){ if(l==r){ v[x]=mkm(dfa[l]); return ; } int md=(l+r)>>1; gts(x<<1,l,md); gts(x<<1|1,md+1,r); psu(x); } void mdf(int x,int l,int r,int y,mat z){ if(l==r){ v[x]=z; return ; } int md=(l+r)>>1; if(y<=md) mdf(x<<1,l,md,y,z); else mdf(x<<1|1,md+1,r,y,z); psu(x); } mat qry(int x,int l,int r,int ql,int qr){ if(l==ql && r==qr) return v[x]; int md=(l+r)>>1; if(ql<=md && qr>md){ return qry(x<<1,l,md,ql,md)*qry(x<<1|1,md+1,r,md+1,qr); } else if(qr<=md){ return qry(x<<1,l,md,ql,qr); } else{ return qry(x<<1|1,md+1,r,ql,qr); } } void dfs1(int x,int y){ fa[x]=y; dp[x]=dp[y]+1; sz[x]=1; for(auto i:e[x]){ if(i==y) continue; dfs1(i,x); sz[x]+=sz[i]; } } void dfs2(int x,int y,int z){ dfa[++dft]=x; dfn[x]=dft; tp[x]=z; ed[z]=x; int mi=0; for(auto i:e[x]){ if(i==y) continue; if(sz[i]>sz[mi]) mi=i; } if(mi==0) return; hc[x]=mi; dfs2(hc[x],x,z); for(auto i:e[x]){ if(i==y || i==hc[x]) continue; dfs2(i,x,i); } } void dfs3(int x,int y){ f[x][0]=0,f[x][1]=a[x]; g[x][0]=0,g[x][1]=a[x]; if(hc[x]==0) return; for(auto i:e[x]){ if(i==fa[x]) continue; dfs3(i,x); f[x][0]+=max(f[i][0],f[i][1]); f[x][1]+=f[i][0]; } g[x][0]=f[x][0]-max(f[hc[x]][0],f[hc[x]][1]); g[x][1]=f[x][1]-f[hc[x]][0]; } void upd(int x,ll y){ g[x][1]+=y-a[x]; a[x]=y; for(;x;){ mat sum1=qry(1,1,n,dfn[tp[x]],dfn[ed[tp[x]]]); mdf(1,1,n,dfn[x],mkm(x)); mat sum2=qry(1,1,n,dfn[tp[x]],dfn[ed[tp[x]]]); if(fa[tp[x]]){ g[fa[tp[x]]][0]+=max(sum2.v[0][0],sum2.v[1][0])-max(sum1.v[0][0],sum1.v[1][0]); g[fa[tp[x]]][1]+=sum2.v[0][0]-sum1.v[0][0]; } x=fa[tp[x]]; } } int main(){ cin.tie(0)->sync_with_stdio(false); cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<n;i++){ int l,r; cin>>l>>r; e[l].push_back(r); e[r].push_back(l); } dfs1(1,0); dfs2(1,0,1); dfs3(1,0); gts(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++){ int l; ll r; cin>>l>>r; upd(l,r); mat sum=qry(1,1,n,dfn[1],dfn[ed[1]]); cout<<max(sum.v[0][0],sum.v[1][0])<<endl; } return 0; }
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